����ʦ���ﱸ��¼����http://blog.sciencenet.cn/u/dongmingwang

����

��ѧ�������������ϵ���ѧ��ѡ

���� 16470 ���Ķ�2018-1-28 23:26|���˷���:������ѧ|ϵͳ����:���ռ���|����, �����, ��ѧ���, ��ѧ����

������ѧ�����Ŀ�������Ԥ�ԣ����ڲ��õĽ��������Ӽ����֮����ѧ�ң��ƽ�����΢��֮������ѧ�ң���Զ��֮������ѧ���������ɻ�ȱ����������Ԥ���ѳ�Ϊ��ʵ���������Ӧ�������뵽��Ȼ��ѧ�ĸ����������Լ��������Ϊ��Ҫ�������ѧ���������������Ϊ���ԡ�

Ҫʹ������ܹ���������ͽ����ѧ���⣬���DZ�����ָ�������Ӳ���豸ִ��������������ݺ�ָ����������ݺ�ָ�������ѧ�������ѧ����е����ݺ�ָ����Ϊ������ѧ��������ѧ���㡢������ͼ���ı���������������Ƶļ��������������ѧ��������ֵ�����š�ͼ�εȶ������͡�������ѧ�������෱�࣬��ѧ���Ҳ��ʽ���졣�����Դ������������ѧ��������ܡ�

��ѧ����ı�ʾ

Ϊ�˼����ر�ʾ��ѧ������߼��ṹ����ѧ�������˺ܶ��������ѧ���ţ�����ֺš���ͺš����ţ���Լ������Ӧ�ı�﷽ʽ�ͽṹ�������±ꡢ��ʽ�ȡ���Щ���źͱ��ṹʹ��ѧ���ʽ���в�ͬ����ͨ�����������еĶ�ά�ṹ����ˣ���ѧ����Ҫ�ڼ�����ϴ洢�ͳ��֣��ͱ��밴���ض���ʽ�����Զ�����б��롣��㷺ʹ�õı����ʽ���������������ѧ��Donald E. Knuth����������ͨ��һϵ�л������ı�������ӵ���ѧ��ʽ���Ի���������������Щ���������ӵĸ߼�����Ӷ��õ��������û�ʹ�õı����ʽ��Ʃ�磬�����������ѧ��Leslie Lamport�ڶ�ʮ���Ͱ�ʮ������ھ���ƿ����˺����㷺ʹ�õ������Ż��汾���������Ľ����Ű�ϵͳ���Զ���������б��벢���ɸ�������dvi��pdf��ps�ȸ�ʽ�Ŀ���ʾ�ļ�����ӡ�����Ϊ��ʹ��ѧ���ʽ��ͨ�������������ʹ�����ά������W3C����ѧ��������1998���ƶ���������MathML������ԣ���Ϊͨ��������������ѧ���ź͹�ʽ�ı�׼�淶��ĿǰMathML�ѷ�չ������������ǰ������ȣ�����������ǿ����Χ���㣬���õ���Mozilla Firefox��Camino���������֧�֡���MathML�������ѧ��ʽ�ܹ�����ҳ���Կɶ�����ʽ���֣���Safari��Chrome��Opera��InternetExplorer�������������֧�ֹ�MathML�������ҳ�������ڰ�ȫ���ȶ��ԵĿ��ǣ�Ŀǰ�Ѳ���֧�֡���Ϊ��ʹ��ѧ��������������������ݣ�MathJax���˿�����һ��JavaScript�����Խ�MathML���������ѧ���ʽ��̬��ת��ΪHTML����SVG��ʽ����ͨ��CSS��ʽ����ֳ������������ϲ�������ѧ���ʽ���ֽṹ�ı����ʽ֮�⣬����һ�������ѧ���ʽ����ı������ԣ���OpenMath������ԣ���ͨ��Content Dictionaries��CD��ָ����ѧ���ŵ����壬�Ӷ�ʹ��ѧ���ʽ�����ڲ�ͬ��ѧ���ϵͳ֮�佻���������ʹ�á����磬�����ֱ��ʽ������Ϊ��\int_0^1 e^x dx������ʹ��MathML��OpenMath����������ͼ��ʾ��

ͼ1 �����ֱ��ʽ��MathML��ʾ����OpenMath��ʾ���ң�

��һ���棬Ҫ���ü�����������ѧ������м������������Ҫ�����������ƺ��ʵ����ݽṹ�����磬32λ������ܹ����������������޷��ţ���-1���������������ڼ�����ϱ�ʾ�ǿ�����ѧ���������Ҫ����Ļ������⡣��ʵ�ϣ�����B��һ������1����������ô�κ�һ��������a��B�����¶�����Ψһ�ر�ʾΪ

ʽ����ʾa��B�����µ�ÿһλ��Ϊ�˱�ʾ�����������ȿ��Խ�Bȡ�úܴ��������B-1Ϊ��������ܱ�ʾ�����������Ȼ����һ�����У������飩���洢��n+1��������������еij���Ҳ���Ժܴ��������n+1Ϊ��������ܱ�ʾ�����������ͨ�����ַ�ʽ��ʾ��������a�Ϳ�������������еļ��������ϵͳ�У����ǵ�Ч�ʺ�ʵ���ԣ�Bͨ��������úܴ���ܹ�����Ӧ�����������������ݽṹ�������ڼ�����ϱ�ʾ�������ʽ�Ⱦ��м��������Ĵ�������ͨ�������Ӧ���㷨����ʵ�ִ������㡣

��ѧ����������

��ѧ������Է�Ϊ���֣���ֵ����ͷ��ż��㡣ǰ����ָ���У��ضϣ����ĸ�����֮������㣬������㲽��ܶ�ͻ�����ۼ����ܴ������ֵ������㷨ͨ����Ҫ�����ȶ��ԣ����������ݵ�΢С�Ŷ��Ƿ����������Ĵ������������Ҫ�����㷨�Ƿ������Լ��������ٶ���ε����⣻������ָ������ѧ����ij������֮��ľ�ȷ���㣬�����ʽ�������ļ���չ��������������ŷ�����⣬���������ȣ���Щ���ų��˰�����������ѧ����������ʽ�ȴ����������⣬���������ζ���ͼ�Ρ��ı��ȡ����ڷ���֮����߼���ϵ���Ժܸ��ӣ���˷��ż�����㷨ͨ����Ҫ�����������Ż������ݽṹ��ģ������������Ŀռ���ʱ�临�Ӷȡ���ѧ�������ͨ�������ڽ������ij����͹���ģ����ɣ����෱�࣬�����в��ء����磬������ֵ���㡢�����ͽ�ģ��Matlab����ҵ�������Scilab����Դ��������������ط��ż��㡢�Ƶ��ͻ����Maple����ҵ�������Mathematica����ҵ����������⻹�в�����ר��������������SAS����ҵ�������R����Դ�����������ͳ�Ʒ��������Gams����ҵ�������Lingo����ҵ��������˳��Ż������CGAL����Դ�������������ɢ���μ��������

ͼ2 ��ѧ�������

��ѧ������ָ�Ӹ�����һ�鱻������ѧ����ij�����Ź�ϵʽ����ǰ�ᣩ�����������߼���������������ۣ�����Щ���Ź�ϵʽ����һϵ���滻�����ţ��õ�����һ�������ѧ����ij�����Ź�ϵʽ�������ۣ��Ĺ��̡�������������ֻ�Ƕ�ijЩ������Ž�����ʽ�ϵIJ����ʹ��������ѧ������ij��������Ҳ���Կ�����һ������ķ��ż��㡣��ѧ������㷨��Ҫ���������ƾ����ϸ��﷨����ķ���ϵͳ������ʽ�����ԣ���һ��ν���߼����ԣ���������ѧ���壬�Լ��ڴ˻�����ͨ������������������������ʵ�ִ�ǰ�ᵽ���۵ķ����ݱ䣨����ݱ���̼�Ϊ֤������֤�����Ľ��ۼ�Ϊ��������ѧ���������Ҫ��Ϊ���ࣺ�Զ���������ͽ���ʽ֤�����֡�

��1���Զ����������ָ��������ܹ��Զ���ɵ��������ʱҲ�����Զ�����֤���������������Ҫ����E��Otter��Vampire��SPASS��֧��һ��ν���߼����Ե�ͨ��֤�����������ھ��������ר��֤��������ʹ��ͨ���Զ�����֤����������ѧ����ʱ����Ҫ�����漰��ȫ����ѧ��������֤���������⣩����ʽ�ر�ʾ���߼���ʽ��Ϊǰ�ᣬ���п��ܱ�֤�Զ������˳�����С�Ȼ��ʵ���ϣ��Ⲣ������ʵ�֣���Ϊ�����ڽ�����ѧ����ʱ��Ĭ�ϵ�Ӧ��һЩ��ʶ�Խ��ۣ�����Щ���۶�֤��������Ҫ�����磬Euclid������ԭ�������г����������������������ʵ������������������ͼ�ε�ֱ����Ϊ����Ķ������ݲ��ܹ��õ����е�ijЩ���ۡ�Ϊ������ȱ�ݣ�David Hilbert�ڡ����λ�����һ���������һ���������ܶ�������ƽ�漸�ι���ϵͳ����Ϊ���ֲ�ͨ���Զ�����֤��������ѧ�����ϵIJ��㣬Theoremaϵͳ����ѧ֪ʶ�����Զ�����֤�������������ʹ֮����ӵ��һ��ͨ�õĸ߽�ν���߼�֤����������һϵ��������ص�ר��֤����������ѧ�����ø����Ѻá���Ч������֮�⣬Mizarϵͳ�ܹ��Զ���֤��Mizar���Ա�д����ѧ�ĵ����߼�������ȷ�ԣ����ɴ˹�����һ������ǧ��ƪ��ʽ���ĵ�����ѧ֪ʶ�⡣

����ѧ���ڶ��֧�У�����ѧ���Զ�����չ��Ϊ�ɹ�������֮һ������Ҫ�鹦�������Ŀ�����Ϊ�����һ���й�ѧ�ߵĿ����Թ��������ζ����Զ�֤���������ڶ࣬���Բ�ͬ�ķ���ʵ���˼���ѧ�Զ��������磬JGEX�ͳ�������ʵ�������������һ���������С�йصĺ��ʽ��Ϊ������ȫ�Ƿ�����һ����Ƕȴ�С�йصĺ��ʽ��Ϊ���������ݿ����﷨��ͨ��˫�������Զ���ø���ͼ�����̺������ж����ȼ��β������������ܹ��Զ����ɼ��Ư���Ŀɶ�֤����GEOTHERʵ�����ⷽ���������ζ���֤������ת��Ϊ���������Ԫ�Ķ���ʽ��������������ϵ���ж����⣩��Gröbner�������������ζ���֤������ת��Ϊ���������Ԫ�Ķ���ʽ����͸�����ij�Ա�ж����⣩�ȴ���������Cinderellaʵ�������Ŵ�������GeoGebraʵ����ʵ����ⷨ��

��2������ʽ֤��������ָ���������Ҫ�˻�����Э����ɵ���������������Ҫ��Coq��Isabelle/HOL�ȣ��ܹ��ڱ�֤������ȷ��ǰ���£������û�������ʽ����֤���������Դӹ���������Զ����ɿ��ŵļ���������������������֤�����и߿��Ŷȣ�֤�������ѱ��㷺Ӧ���ں��պ��졢����װ����ҽ���豸����ͨ�����ܡ����ڵȰ�ȫ�������ϵͳ�Ŀɿ�����֤��������������֤�����ֹ�����һЩ������ѧ���۵���ʽ��֪ʶ�⣨�����������塢����֤���ȣ���Ҳ���������ɫ�������ѧ�������ʽ��֤����Ȼ����ʵ��Ӧ���У�֤�����ֻ�û�б���ѧ�ҹ㷺ʹ�á���Ҫԭ���������棺һ�����ǹ�����ʽ��֤���ijɱ�̫�ߣ�����Ҫѧϰ���о�ȷ�﷨����ʽ��������������ѧ֪ʶ����Ҫ��֤ÿ�����������ϸ��оݣ����ʹ��֤���������ص�����ԭʼ������֤�����Ķ�������һ��һ����������У���ʱ��ǡ���IJ��Իᵼ��֤����·���ߣ����������ѭ��֤�����������һ�����������ߵ��Զ����̶Ȳ��ߣ���ʽ����֤����������û�б�������ɬ�����ӣ��ڹ���֤���Ĺ����л�Ƶ��ʹ���Ѿ�֤�����Ķ���Ŀǰ��û�и�Ч�Ķ��������Ͳ����Ƽ����Զ�������������ָ��֤���Ĺ��졣��ˣ�����ʽ֤������Ŀǰ����ѧ�ϵ�Ӧ�û����ڳ����׶Σ���������ʽ����ѧ֪ʶ�IJ����ۻ����Լ��ܹ���Ч����֪ʶ���Զ������ߵij��֣�����ʽ֤�������ս���Ϊ��ѧ�ҵĺð��֡�

�˻���������

��ѧ���һ�㶼�ṩ��ͨ����ꡢ���̻صȷ�ʽ���в������˻��������棬��Ҫ�����������ࡣ

��1���ı��༭��ͨ������������ѧ���š�ͼ�Ρ�ͼ��ȱ������ı���������������к�õ��Ľ��ֱ�ӷ��ص���ǰ�����У���WinEdt GUI��Maple Worksheet��Mathematica Notebook��

��2����ť�����ͨ���������ť�õ���Ӧ��ѧ���ŵı����ı�������MathML����һ�㻹�������������ã�WYSIWYG���ķ�ʽ����ѧ���ų��ֳ�������MathType��iMathEQ��MathMagic����ѧ��ʽ�༭���Լ�LyX��Mathcha����ѧ�ĵ��༭����

��3����дʶ��ͨ����ꡢ���رʻ���ָ�������������д��ѧ���ʽ������ר�ŵij���ʶ��õ���Ӧ����ѧ���룬��MathBrush��E-chalk��MathPad��

����ѧ�������������ͼ��ͼ����ơ�������̬ģ��ȿ��ӻ����ܣ������Խ��н�������ʹ�������ѧ������ֱ�������ķ�ʽ���ֳ���������һ����GeoGebra��Cinderella��JGEX������������뼸����ͼ�йص��������Ϊ��̬���������������Щ������ṩ����ͼָ��û�����ʹ�������ߴ��ر�����������Ͼ�ȷ�ػ��Ƴ��������Լ����ϵ����ƽ�С���ֱ���ļ���ͼ�Σ����϶�ͼ���е�ijЩ����ʱ������ͼ�ν���ʵʱ�����»��Ʋ���Ȼ���ָ�����Լ����ϵ����̬��������Ķ�̬���;�ȷ���ܹ�ֱ�۵�չʾͼ�����̺��ļ��ι�ϵ����������һ�㻹���к��������Ρ�������΢���ֵȼ��㹦�ܣ���˱��㷺Ӧ���ڽ�����ѧ���ѧ�о������⻹��һ�����㷨�����⹹�ɵĹ��߰�����LIBM��PETSc/TAO��������û���˻��������棬��Ҫͨ�����ṩ��Ӧ�ó���ӿڣ�API�������������������á�

ͼ3 ��̬�������

��ѧ���Զ��ֻ�������г�����һС���֡������ƶ��������Ƽ���ʱ���ĵ�������ѧ���������ģ�黯�����л���Ⱥ�ǻ������Ʒ�չ�����һ������������������֡��ڲ��õĽ�������ѧ����������̵�Ӱ��͸ı��ѧ�о��ķ�ʽ�͹���Ӧ�õ�Ч�ʡ�

�����ľ��������������ģ�

����Ф�

��Դ��������ѧAlgoMath



https://blog.sciencenet.cn/blog-1362128-1097338.html

��һƪ�� ��ѧ��е���������Ŀ����Ծ�ѡ
��һƪ�� ������Ť���Խӵ�ʱ�ա����������
�ղ� IP: 121.31.15.* | �ȶ� |

19��������ܽ���׿������������Х��������ΰ�¸������촫ʤǿ����ѧ��������zjzhaokeqinhmaoiyangb919Hyq18936853798

�ò�������ע���û����� ������¼���� (3������)

���ݼ�����...
ɨһɨ������˲���

Archiver|�ֻ���|��ѧ��(��ICP��07017567��-12)

GMT+8, 2024-3-14 05:49

Powered byScienceNet.cn

Copyright © 2007-�й���ѧ����

���ض���
Baidu
map